Comparación entre el cálculo de el radio de la Tierra según Erastótenes y de nuestra forma.

 Forma nuestra:
Nosotros, aprovechando el  equinocio del 23 de septiembre ( Día en el que el Sol se encuentra sobre el ecuador y los rayos de la luz caen perpendicularmente sobre el eje de la Tierra), colocamos un palo verticalmente. A lo largo del día la sombra que se proyecta varía de longitud  por el cambio de posición del Sol al cielo. A mediodía la longitud de la sombra será mínima y esa longitud es la que medimos. A las 14:00  vamos tomando meididas de la sombra cada 5 minutos y despúes miramos cual es la mínima longitud.

A continuación medimos  la altura del palo y calcualamos el ángulo. El valor del ángulo es la latitud de Horcajo.

Medidas y anotaciones:
L ( valor mínimo de la longitud de la sombra) = 0,205m
H ( altura del palo)=0,25m
Ángulo ( latitud de Horcajo)= 39º21´63´´
Distancia entre Horcajo  y un punto del ecuador con la misma latitud=4407,58 km

Para calcular el diámetro:

d / ángulo = D / 360º;  D= 4407,58 km * 360º / 39,35752 (grados en dicimales)= 40321,71402 km de diámetro tiene la tierra
Sabiendo que la longitud de un meridiano es el perímetro del círculo (2πr) de radio igual al de la Tierra calculamos el radio de la tierra.

2πr = 40321,71402km;

 r = 6417,4 km es el radio de la tierra.

 Después calculamos el error absoluto y relativo y nos da un error absoluto de 61,4 y un error relativo de 0.096%.

Forma de Erastótenes:
Por resultados obtenidos de un papiro de su biblioteca, sabía que en Siena  el día del solsticio de verano los objetos no provocaban sombra. Esto significaba que la ciudad estaba situada justamente sobre la línea del trópico y su latitud era igual a la de la eclíptica que ya conocía. Erastóstenes, suponiendo que Siena y Alejandría tenían la misma longitud  y que los rayos del Sol estaban paralelos, midió la sombra en Alejandría el mismo día del solsticio de verano al mediodía, demostrando que el cenit de la ciudad distaba 1/50 parte de la circunferencia, es decir, 7º 12' del de Alejandría.
Posteriormente, midió la distancia estimada por las caravanas que comerciaban entre ambas ciudades, aunque bien pudo obtener el dato en la propia Biblioteca de Alejandría, fijándola en 5.000 estadios, de donde dedujo que la circunferencia de la Tierra era de 250.000 estadios, resultado que después elevó hasta 252.000 estadios, así que a cada grado correspondieran 700 estadios.
 Eratóstenes usó el estadio de 175,5 m por lo que la circunferendia de la tierra sería de 39375km y cometería un 1,5% de error.


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